A Teoria dos Campos Conceituais nos leva à percepção de como os alunos constroem o conhecimento matemático.
De fato esta teoria, ao congregar com êxito a Psicologia Cognitiva e a Matemática, vem se tornando uma das mais expressíveis no campo da Educação Matemática. Suas idéias a muito tem ajudado os pesquisadores a entender a formação e desenvolvimento de conceitos matemáticos dos alunos a partir da observação de suas estratégias de ação. E, ainda, não foi por outro motivo que ela ganhou o status de ser uma das principais teorias sobre a qual se apóia os Parâmetros Curriculares Nacionais – PCNs – de Matemática. O que vem mais uma vez reforçar a necessidade de um produto como este (MARGINA et al., 2000)
Segundo Margina et al. (2000 apud Vergnaud, 1986), a aprendizagem acontece por meio das experiências com um grande número de situações, tanto dentro como fora da escola. Os conceitos adquiridos possuem um domínio de validade restrito que varia de acordo com a experiência e com o desenvolvimento cognitivo do aluno. Por exemplo, ao se multiplicar 8 por 2 será obtido 16, e se agora multiplicarmos 8 por um valor maior que 2 o produto será ainda maior que 16, formando-se assim a concepção de que “multiplicação sempre aumenta”. Porém, esta idéia se restringe apenas ao domínio dos números naturais. (MARGINA et al., 2000).
Aprender um conceito matemático, portanto, implica dominar um conjunto de propriedades que emergem diferentes situações e que são mediadas por diferentes sistemas de representações. Dominar um campo conceitual significa saber resolver problemas em situações diversas nas quais determinado conceito está inserido (GRAVINA e SANTAROSA,1998).
Um exemplo claro é o de uma criança que para contar bolinhas de gude precisa dispô-las em uma fila. Porém com apenas este conhecimento a criança terá dificuldades de contar quando a soma dos objetos possuir um valor demasiadamente grande, tornando impossível a disposição destes em uma fila. Este exemplo mostra que o conceito de contagem precisa de diferentes situações para emergir (MARGINA et al., 2000).
Esta é justamente uma das razões para estudarmos a Teoria dos Campos Conceituais, uma vez que os conceitos matemáticos traçam seus sentidos a partir de uma variedade de situações e que cada situação normalmente não pode ser analisada com a ajuda de um único conceito. Em outras palavras, nem um conceito nem uma situação isoladamente dá conta do processo de aquisição de um conhecimento. É por este motivo que nós, em sintonia com Vergnaud, propomos estudar os conceitos matemáticos não como conceitos isolados, mas como conjuntos de conceitos inter-relacionados com conjuntos de situações (MARGINA et al., 2000).
MAGINA, S., CAMPOS, T., NUNES, T. E GITIRANA, V. Repensando a Adição e a Subtração: contribuições da Teoria dos Campos Conceituais.São Paulo, 2000. PROEM-PUC/SP.
